نام کاربری مجاز

شما قرار است برای نوشتن یک پایگاه اینترنتی کمک کنید. بخشی از این پایگاه مربوط به ثب نام کاربران جدید است که باید یک نام کاربری مجاز وارد شود.
یک نام کاربری مجاز، یک دنباله از حروف a تا  z و ارقام 1 تا 9 است که حرف اولش رقم نیست و قسمت عددی آن حداکثر 3 رقم دارد و درانتهای دنباله است.
مثلا test123 و aliiii نامهای کاربری مجاز هستند. اما هریک از test1234  و 12hello و 1abc2d و abc2d نامهای غیر مجاز هستند.
در این مسئله شما باید یک نام کاربری را از ورودی گرفته و مجاز یا غیر مجاز بودن آن را مشخص کنید.

#include <conio.h>
#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

main()
{
    string s;
    cin>>s;
    int n=s.length();
    
    int f1=0;
    int f2=1;
    for(int i=0;i<n-3;i++)
    {
        int asc=(int)s[i];
        if(asc<=97 && asc>=122)
        {
            f1=1;
            break;
        }   
    }
    
    int a=(int)s[n-3];
    int b=(int)s[n-2];
    int c=(int)s[n-1];
    
    if( (a>=97 && a<=122) && (b>=97 && b<=122) && (c>=97 && c<=122) )
        f2=0;
        
    if( (a>=97 && a<=122) && (b>=97 && b<=122) && (c>=49 && c<=57) )
        f2=0;
        
    if( (a>=97 && a<=122) && (b>=49 && b<=57) && (c>=49 && c<=57) )
        f2=0;
        
    if( (a>=49 && a<=57) && (b>=49 && b<=57) && (c>=49 && c<=57) )
        f2=0;
        
    if(f1==0 && f2==0)
        cout<<"Motabar";
    else
        cout<<"Namotabar";
        
    getch();
    
}

راهنمای سوال :

کد اسکی عدد 0 = 48     عدد 1 = 49       عدد 9 = 57

کد اسکی حرف a = 97           b = 49              z = 122